[人民网教育]名师点评2011年高中数学联赛

2011年全国高中数学联赛的成绩和获奖名单正在陆续公布，针对今年高中联赛的考试情况，我们采访了李庆胜老师和姚老师两位数学竞赛方面的专家。

一试抓基础

记者：首先祝贺两位老师的学生们在今年的联赛中取得了优异的成绩，尤其在北京赛区受到了很大的关注。今年考完联赛之后，考生普遍反映一试很难。作为数学竞赛方面的专家，您二位认为今年联赛的一试真的特别难吗？

李庆胜：学生感觉一试难，大多数学生一试没有考好，是因为今年的一试击中了学生的软肋——运算能力差。这种能力不是一朝一夕就可以培养起来的。初中教学中运算能力的培养大大削弱了，高中更难以弥补。如山东的高中，每周只有4课时数学课（有的学校高二加到5课时），又明令不准集体辅导，导致在高一高二期间严重缺乏有指导有反馈的训练。不少学生盲目地依赖社会辅导和培训班，很多难以真正起到作用又增加了经济负担。

一试没考好，也暴露了学生在方法选择上的问题，比如解析几何试题（第11题），如能掌握一些基本的类型和方法，就应该容易解；如能了解一些“中间性”的结论及其由来，做起来就会更简便。

今年解析几何可用的结论为：二次曲线弦的两端点与对称轴上一点的连线与对称轴成等角的充要条件。

姚：一个计算不容易出错、数学知识扎实、基本没有学过竞赛的“高考党”,在今年的一试能够拿40-50分，但是许多一直学竞赛的孩子，却拿了不到30分。这也导致一些赛区出现很多黑马——许多“高考党”拿了二等奖甚至一等奖。学生不能因为学习数学竞赛，而将高中数学的基本知识、方法和能力丢了。

我们书院的九章班学员在今年联赛中一试成绩普遍不错，很多都在80分以上，这得益于我们在教学中“注重基础，注重训练”的教学原则。

二试重策略

记者：今年数学联赛加试（二试）的题目难度怎么样，有什么特点？

李庆胜：今年的平面几何题（第一题）应该比较容易的，但还有很多学生竟然花费了不少时间，甚至被卡住了。这反映了两个问题：一是初中平面几何的教学对传统方法的教学严重缺失，二是竞赛的训练中缺乏对“图形”意识的培养。

说来奇怪的是，去年和今年的平面几何试题如能从“调和点列”入手都会顺利得解。今年的题目又比去年的更容易（其实今年的题目用解析法也能解决，如能想到上述中间性结论就会非常容易），我们在课上也强调了调和点列的发现、证明及应用。 第二题实际上也是比较简单，但应有“猜想”“构造”的意识和能力。如果学生被平面几何 “折腾”了较长时间之后就不容易想出来了。

第三题是最简单的一道题目了，不仅能用参考答案中的方法，还能使用数学归纳法。

第四题做出来的学生很少，证明和构造都有一定难度。

姚：学生在解答二试时，要“吃柿子，捡软的捏”，今年许多一等奖得主，就是捡了一到两个“软柿子”， 比如第一题或第三题就是我们所说的“软柿子”，学生要是能做出来其中的一道或两道，再加上一试考得还不错，就可能得一等奖。

我们书院在教学中，要求学员在解答二试时“注意答题顺序，注意步骤书写”，将会做的题目的分数先稳稳拿到手。这是取得好成绩的先决条件。

记者：谢谢两位老师，相信您二位的意见一定会对现在的教师和学生们有很好的指导作用。

采访背景介绍

李庆胜：1962年毕业于山东师范大学数学系；我国中学教师中奥林匹克数学竞赛的先驱者和元老级代表人物之一；拥有近五十年的教学经验；仁慧书院资深讲师；九章学塾教学团队主要成员。

姚老师：2005年毕业于复旦大学数学系；2011年由李庆胜老师推荐，到仁慧书院三教部工作；在2011届九章学塾数学班担任助教。

九章班：仁慧书院高端品牌课程之一，学塾式授课。本年度仅有15名九章学员参加了2011年全国高中数学联赛，但他们却包揽了北京赛区前5名中的4个；其他11位学员也都在各自赛区取得了优异成绩。目前这些学员正在专心准备清华大学、北京大学的保送生考试、数学冬令营（CMO）的考试和清华大学“拔尖计划”的考试，所以仁慧书院婉拒了我们对学员们的采访要求。

在采访中，两位老师没有多讲这些学生的突出成绩，反而一再向我们强调“扎实的基础，规范的答题”的重要性，相信这一建议对大多数学生来说，都是有益的。